Szkoła Podstawowa im. Stefana Żeromskiego w Trzcińsku-Zdroju

 

Nawigacja

Konkursy szkolne

Konkurs matematyczno-logiczny

19.06.2015 r.

Witajcie. Trochę trwało, zanim znalazłam czas na podsumowanie.

Przede wszystkim dziękuję za udział i Wasze zaangażowanie.  Warto było, choćby przez cztery tygodnie. Uzmysłowiłam sobie, że powinnam w przyszłym roku kontynuować tę formę propagowania matematyki, bo miło jest wiedzieć, że nasi uczniowie to myślący młodzi ludzie i potrafią to udowodnić.

Gratuluję wszystkim Uczestnikom, a szczególnie tym, którzy rozwiązali bezbłędnie 100% zadań.

Zamieszczam Wasze rozwiązania

zad. 1    rozwiązania Pachnącej Ziomowki.

20 zł

2+4,50+1,50+5=13zł

20-13=7zł

7zł:0,60zł=700gr        700gr:60gr=11

11*60gr=660gr      70gr;100gr=40gr

Odp: Marta otrzymała 7zł reszty i kupiła 11 lizaczków .

zad. 2

533

353

533

Zadanie 3        rozwiązanie Kisielka

Odp. Książka ma 285 stron

9 s ma po jednej cyfrze = 9 cyfr

90 s ma po dwie cyfry = 180 cyfr

9+180 = 189 cyfr

747-189 = 558

558 : 3 (bo reszta stron ma po trzy cyfry) = 186

Teraz dodajemy strony

9 (stron po jednej cyfrze) + 90 ( stron po dwie cyfry) + 186 (stron po trzy

cyfry) = 285 stron

zad. 4

W tym zadaniu chodziło o to, żeby nie zmieniać kolejności cyfr

Rozwiązanie Mustafy:

(1-2+3)x4x5= (-1+3)x4x5= 2x4x5=8x5=40

(-1+2+3+4)x5= (1+3+4)x5= 8x5=40

I ciekawe rozwiązanie Zioziomka:   (12:3+4) × 5 = (4+4) × 5 = 8×5 = 40  

 

I końcowa klasyfikacja

 

przydomek

I

II

III

IV

Wynik końcowy

1.

Bałczuk

3

4

4

4

100%

2.

Flegmusia

-

4

4

4

100%

3.

Karlitoo

3

4

4

4

100%

4.

Kisielek

3

4

3

4

93%

5.

Linka 12

-

2

2

4

67%

6.

Misiek

2

3

3

4

80%

7.

Mustafa

3

4

3

4

93%

8.

Pachnąca Ziomowka

-

4

2

4

83%

9.

Olivetti

2

4

4

3

87%

10.

Sułtan Sanderka

3

4

4

3

93%

11.

Ślimak 72

-

4

3

2

75%

12.

Zefir

-

4

3

4

92%

13.

Zioziomek

2

3

4

4

87%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wszyscy uzyskaliście dużo ponad 50% - gratulacje, to Wasz sukces!

Do zobaczenia po wakacjach.

Życzę Wam udanych, słonecznych, roześmianych, rozjeżdżonych i rozbawionych wakacji.

Części z Was już nie zobaczę w szkolnych ławkach, a więc …… powodzenia.

Marianna Jakowiecka

Dzień dobry.

Wczoraj wieczorem dostałam na maila spóźnione zadania. Wiadomości przyszły też w niedzielę. Trochę opóźnia to zamieszczanie zadań na stronie, ale mam nadzieję, że nie macie żalu.

Dzisiaj moje rozwiązania, które mają Wam udowodnić, że nie potrzeba równania z niewiadomą, ani tym bardziej układu równań, by używać logicznego myślenia. Proszę Was o więcej samodzielności w myśleniu. Spróbujcie zrobić to, o co często proszę na lekcjach matematyki – narysujcie treść zadania – pomoże to znaleźć rozwiązanie. SPRÓBUJCIE SAMI, bo po to zorganizowałam konkurs, by pobudzić Waszą kreatywność i logiczne myślenie, które w Was drzemie. Dajcie sobie szansę i uwierzcie w SWOJE siły.

  1. 380zł – 20zł = 360zł  –  banknotów 20-złotowych jest więcej o 1, odejmując otrzymuję jednakową ilość banknotów 20 i 10-złotowych.

 

Dzielę przez 30, bo20zł+10zł= 30zł,więc360 : 30 = 12,to znaczy, że banknotów 10-złotowych jest 12, a 20-złotowych 13 ( 12 + ten jeden wcześniej odjęty).

  1. 3 godziny i 30 minut to  3·60 + 30 minut = 180 + 30 = 210 minut

Skoro każda minuta ma 60 sekund, to 210 · 60 = 12 600 s

  1. Troje dzieci razem ma 36 lat.   36:3= 12 – to wiek Asi

Asia jest o 4 lata starsza od Jarka, więc Jarek ma12 – 4 = 8 lat

Asia jest o 4 lata młodsza od Bartka, więc Bartek ma 12 + 4 = 16 lat

  1. Siedmioro dzieci i każdy rzuca w każdego, to znaczy, że każdy wykonał 6 rzutów ( w siebie nie rzucał).

7 · 6 = 42 kulki śniegowe rzucone – to 2/3 wszystkich kulek.

Skoro tak, to dzielę 42 na 2. Otrzymuję 21 – jest to 1/3 wszystkich kulek.

Całość to 42 + 21 = 63 – tyle kulek było na początku.

A teraz nowe zadania. Nie dajcie się zwieść, że krótkie znaczy najłatwiejsze:

  1. W czasie przerwy wszyscy pobiegli do szkolnego sklepiku. Marta miała 20zł. Kupiła 1 kartonik mleka za 2zł, 3 jabłka po 1,50zł, 1 gruszkę za 1,50zł, dwa batoniki po 2,50zł oraz tyle lizaków po 0,60zł, na ile wystarczyło jej pozostałych pieniędzy. Ile reszty dostała Marta?
  1. Jest mapa!  Była w książce z łamigłówkami, na stronie z pytaniem, ile nowych liczb można utworzyć, zamieniając miejscami cyfry w liczbie 335?
  1. Do ponumerowania stron pewnej książki zecer zużył 747 cyfr. Ile stron ma ta książka?
  1. Między niektórymi cyframi:    1  2  3  4  5  postaw znaki działań i nawiasy tak, aby wartość końcowa wynosiła 40.

 

Jeszcze tabela

 

przydomek

I

II

III

IV

1.

Bałczuk

3

4

4

 

2.

Flegmusia

-

4

4

 

3.

Karlitoo

3

4

4

 

4.

Kisielek

3

4

3

 

5.

Linka 12

-

2

2

 

6.

Misiek

2

3

3

 

7.

Mustafa

3

4

3

 

8.

Pachnąca Ziomowka

-

4

2

 

9.

Olivetti

2

4

4

 

10.

Sułtan Sanderka

3

4

4

 

11.

Ślimak 72

-

4

3

 

12.

Zefir

-

4

3

 

13.

Zioziomek

2

3

4

 

 

Dzień dobry.

To już nasze trzecie spotkanie. Opóźnione z powodu Dnia Dziecka i dlatego, że czekałam na załącznik jednego z uczestników konkursu (brakowało go w mailu).

Nic to.

Przede wszystkim życzę Wam dużo słońca, mało zmartwień, sukcesów i wielu powodów do radości nie tylko w Dniu Dziecka, ale przez cały rok.

Na początek kolejne cztery zadania:

  1. W żadnej z oglądanych książek nie było mapy. Zamiast niej młodzi detektywi znaleźli 380zł w banknotach po 10 i 20 złotych. Banknotów dwudziestozłotowych było 0 1 więcej niż dziesięciozłotowych. Ile było w książce banknotów o nominale 10zł?

 

  1. We wtorek po południu młodzi poszukiwacze skarbów spędzili w bibliotece 3 godziny i 30 minut. Ile sekund upłynęło w tym czasie?

 

  1. Asia jest o 4 lata starsza od Jarka i o 4 lata młodsza od Bartka. Łącznie mają 36 lat. Ile lat ma każde z nich.

 

  1. Na podwórku siedmioro dzieci rzuca się śnieżkami. Każdy przygotował tę samą liczbę kulek i każdy w każdego rzucił  jedną śnieżką. Wiadomo, że dzieciom została trzecia część  przygotowanej liczby kulek. Ile kulek miały dzieci na początku?

 

Teraz przykładowe poprawne rozwiązania zadań z ostatniego tygodnia:

Rozwiązania Sułtana Sanderki

1. Musimy poszukać najmniejszej liczby podzielnej przez 10 i 6 - 30. K zrobił już wszystkie zadania, a M zostały 2 zadania. 30:6 = 5. K zrobił wszystkie zadania w te 30 minut, więc zrobił ich 5. Jeśli  M robił te zadania w 10 minut, to 5*10=50. A więc, jeśli K zrobił je w 30 minucie, to w tym samym czasie M musi zrobić jeszcze 2 (20minut). 

Mieli do rozwiązania 5 zadań

2. Lucek podzielił cukierki między 5 osób. Policzył źle, każda następna osoba dostawała o 1 więcej. 12+13+14+15+16=70.

 

Rozwiązania Olivetti:

zad.3

5 zestawów*1400zł=7000zł

7000zł- 1200zł=5800zł

5800zł:4=1450zł

Średnia cena pozostałych zestawów komputerowych wynosi 1450zł.

 

zad.4

x+2x+3x=72

6x=72 /:6

6x/6=72:6

x=12- 1 liczba

2x=2*12=24- 2 liczba

3x=3*12=36- 3 liczba

1 liczba to 12, druga 24, a trzecia 36.

 

 

Wreszcie tabela wyników  w której nie uwzględniam jednego zadania z poprzedniego tygodnia. Chodzi o zadanie z książkami na półce. W klasie VI omawialiśmy to zadanie i jeden z uczniów przedstawił rozwiązanie zadania logicznie, choć wynik zupełnie nie pokrywał się z rozwiązaniem autorów. By uniknąć nieporozumień anuluję to zadanie. Tak więc w I tygodniu można było uzyskać 3 punkty, a w drugim 4.

 

 

przydomek

I

II

III

IV

1.

Bałczuk

3

4

 

 

2.

Flegmusia

-

4

 

 

3.

Karlitoo

3

4

 

 

4.

Kisielek

3

4

 

 

5.

Linka 12

-

2

 

 

6.

Misiek

2

3

 

 

7.

Mustafa

3

4

 

 

8.

Pachnąca Ziomowka

-

4

 

 

9.

Olivetti

2

4

 

 

10.

Sułtan Sanderka

3

4

 

 

11.

Ślimak 72

-

4

 

 

12.

Zefir

-

4

 

 

13.

Zioziomek

2

3

 

 

 

Bardzo proszę, by w kolejnej wiadomości Flegmusia przedstawiła się, bo na razie  jest dla mnie anonimowa.

Życzę udanego długiego wypoczynku.

Tym razem rozwiązania możecie przesyłać do soboty włącznie.

Pozdrawiam

Zadania na II tydzień    

  1. W bibliotece przyjaciele spotkali Kubę i Michała, którzy odrabiali pracę domową. Kuba rozwiązuje 1 zadanie w ciągu 6 minut, a Michał potrzebuje na to 10 minut. Kuba rozwiązał już wszystkie zadania, Michałowi zostały jeszcze 2. Ile zadań mieli do rozwiązania?
  2. Lucek podzielił torebkę cukierków między siebie , Olę, Piotrka, Kubę i Michała. Ala zrezygnowała z cukierków, wolała jabłka. Lucek nie liczył zbyt dokładnie, więc każda kolejna osoba dostała o 1 cukierek więcej niż poprzednia. Pierwsza osoba miała ich 12. Ile cukierków było na początku w torebce?
  3. W małym sklepiku komputerowym stało 5 zestawów komputerowych o średniej cenie 1400zł. Klient kupił zestaw za 1200zł. Jaka jest teraz średnia cena pozostałych w sklepie zestawów?
  4. Suma trzech liczb wynosi 72. Druga z nich jest dwa razy większa od pierwszej, a trzecia trzy razy większa od pierwszej. Wyznacz te liczby.

Witam. 

Szkoda, że tak mało chętnych – tylko 7 osób. Mam nadzieję, że na razie.

Zachęcam jeszcze raz do zabawy z matematyką.

Uczniowie, którzy dołączą w tym tygodniu będą mieli wystartowany licznik od tego tygodnia.

To ostatnia szansa.

Zachęcam.

 

A teraz rozwiązania ostatniego tygodnia:

Zadanie 1.      rozwiązanie Zioziomka: Te cyfry to:2, 3, 4, 5, 6, ponieważ  2+3+4+5+6=20   

Zadanie 2    rozwiązanie Zioziomka: Wszystkich książek na półce jest 71 .

Obliczamy to biorąc pod uwagę książkę znalezioną przez Olę i Lucka.

Obliczenie:

47 (książki stojące po lewej stronie) + 23 (książki stojące po prawej stronie) + 1 (książka Oli i Lucka) 

Z danych tych wiemy również że książka Oli i Lucka stoi na półce jako 48 ( ponieważ z lewej strony jest 47 innych książek)

Należy obliczyć jako która stoi książka Ali i Piotrka

Obliczenie: od liczby wszystkich książek (71) odejmujemy książkę Ali i Piotrka (1) i to co nam wyjdzie dzielimy na 2 (na prawo i lewo tej książki znajduje się taka sama liczba książek)

czyli: 71-1=70    70:2=35

stąd wiemy że książka Ali i Piotrka stoi jako 36. 

Zabrakło tylko jednego działania: 47-36=11

Odpowiedź: Między książką Ali i Piotrka a książką Oli i Lucka znajduje się 11 książek.

 

Zadanie 3.      rozwiązanie  Kisielka
21:3=7              

7x2=14  tyle lat ma Kasia              

21-14=7   tyle lat ma Zuzia            

Odp. Kasia ma 14 lat, a Zuzia ma 7 lat.  

Zadanie 4.

x- łączna ilość uczniów w szkole Pitagorasa

1/2x – ilość uczniów studiujących matematykę

1/4x – ilość uczniów studiujących muzykę w szkole Pitagorasa

1/7x – ilość uczniów milczących w szkole Pitagorasa

3 – ilość kobiet w szkole Pitagorasa.

Z powyższych danych utworzyłem równanie:

1/2x + 1/4x+ 1/7x + 3 =x

W równaniu sprowadzamy cyfry do wspólnego mianownika.

Wspólnym mianownikiem jest cyfra 28.

14/28x +7/28x+4/28x +3 =x

Robię porządek w równaniu:

- niewiadome liczby ustawiam po lewej stronie a wiadome liczby po prawej:

14/28x+7/28x +4/28x – x = -3

Dodajemy niewiadome:

X  będzie cyfra 28/28.

25/28x – 28/28x = -3

-3/28x = -3

Mnożymy prawą i lewą stronę równania przez – ponieważ - *- daje nam +.

3/28x=3

Mnożymy przez 28

3/28x =3/*28

3x=3*28

3x= 84

Dzielę prawą i lewą stronę równania przez cyfrę 3.

X=28

Odp. W szkole Pitagorasa uczy się łącznie 28 uczniów.   – rozwiązanie Mustafy

Witajcie!

Zapraszam do udziału w konkursie matematyczno-logicznym.

Co tydzień w poniedziałek na naszej szkolnej stronie w zakładce konkursu pojawią się cztery zadania tekstowe. Uczestnicy zobowiązani są rozwiązać je i przesłać rozwiązanie z objaśnieniem na mojego maila: marianna-jakowiecka@o2.pl   do piątku.  W poniedziałek oprócz nowych zadań na stronie znajdziecie  też informacje na temat rozwiązań z poprzedniego tygodnia.

Proszę Was o podanie Waszych loginów (haseł lub ksywek), które pozwolą na publikowanie wyników) na stronie.

Udział w konkursie jest szansą na podwyższenie oceny z matematyki – 85% poprawnych rozwiązań.

Konkurs będzie trwał do 12 czerwca, a 15 czerwca zostaną ogłoszone ostateczne wyniki.

 

Dzisiejsze zadania:

Uczniowie przeglądają książki w bibliotece. Mają nadzieję, że trafią w ten sposób na ślad ukrytego w zamku skarbu. Na wysokich regałach stoją w rzędach zakurzone tomy. Może w jednym z nich ukryta jest mapa, która zaprowadzi ich wprost do skarbu?

  1. Od której półki najlepiej zacząć poszukiwania? Może od tej, która jest oznaczona liczbą20. Jakich 5 następujących po sobie kolejno cyfr trzeba dodać do siebie, aby otrzymać tę liczbę?

 

  1. Ola i Lucek znaleźli jedną ciekawą książkę, Ala i Piotrek drugą. Obie stoją na tej samej półce. Ne lewo od tej znalezionej przez Olę i Lucka stoi 47 innych książek, na prawo 23. Na prawo i lewo od książki Ali i Piotrka znajduje się taka sama liczba tomów. Ile z nich stoi pomiędzy książką, którą znaleźli Ola i Lucek, a tą znalezioną przez Alę i Piotrka?

 

  1. Kasia jest dwa razy starsza od Zuzi. Łącznie mają 21 lat. Ile lat ma każda z nich?

 

  1. Pitagoras powiedział: „Połowa moich uczniów studiuje matematykę, czwarta część muzykę, siódma część milczy i oprócz tego są tam jeszcze trzy kobiety” – Ilu uczniów było w szkole Pitagorasa?

 

 

Literatura:

  • Stryczniewicz B., Bliskie spotkania z matematyką, Opole 2010
  • Czarkowska I., Zagadki logiczne dla klas 4-6, Damidos  2013
  • Bogusz L., Zarzycki P., Zieliński J., łamigłówki logiczne tom I i II, Gdańsk 2013